La première réunion de la Société d'administration de l'Université de Montréal a lieu le 6 juin 1939, séance à laquelle ont assisté Son Excellence Mgr. Georges Gauthier (président), Son Excellence Arthur Papineau, l'honorable Alphonse Raymond, l'honorable Alfred Leduc, Messieurs Emery Beaulieu, S.A Baulne et J. A Savoie. À la suite de difficultés financières, l'Université de Montréal instaure en 1939 la «Loi pour venir en aide à l'Université de Montréal» (3 Georges VI, 1939) et crée, par la même occasion, la Société d'administration. Mandatée pour dix ans, la tâche principale de la Société est d'approuver le budget de l'Université. Se composant de huit membres, elle nomme ses officiers et peut retenir les services de techniciens, dispose de tous les biens de l'Université et peut recevoir et posséder des dons. La Société a aussi le pouvoir d'emprunter avec la garantie du Gouvernement, lequel lui verse une subvention annuelle applicable au fonctionnement de l'Université par l'approbation du budget. Ses obligations l'amènent, enfin, à la poursuite des travaux de construction entrepris sur la montagne et au maintien, au développement et à la fondation de facultés ou services. La dernière réunion de la Société d'administration a lieu le 22 mai 1950.